第一百八十四章：阿波罗尼斯圆（求月票、订阅！）
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主委会对于自身所选取的题目很是拥有自信心，而出这样子题目的各国教授同样对于自己所出的题目拥有绝对的自信。 每一年imo赛事之上，满分选手不过屈指可数，由此可以看出数学竞赛的题目到底有多么的难。 一个小时的时间，这第二道题方超也仅仅才完成了一半左右。 到了目前为止，他总花费的时间超过了一个半小时，剩余的时间还有三小时，搞定第二道题尚且还需要一个小时不到的时间，那么面对第三道题的话，也就剩下两个小时左右的时间。 时间不算紧迫，但也不算充裕。 以过去方超的水平来说，搞定一道题最多不会超过半小时，这种比赛的试题，才第二道就困住了他一个多小时的时间，这也让他非常有成就感。 “不知道小胖子、肖子战、陈琴、金子轩、林晟他们几个人试题做得怎么样了，可千万不要拖后腿啊……” 方超让自己休息了五分钟，确保自己状态没有问题之后又是继续开始作答。 假设皮城女警沿bpn 200从点b移动到点c，bc=200，则dn 200=cx。 假如皮城女警按任意一种策略移动到某处点z，则z在点c的左侧，若点z在bc上方，则zycy，若点z在bc下方，则zxcx，总之，不论皮城女警怎么移动，都有dn 200大于等于cx。 根据斯特瓦尔特定理。 所谓定理，就是已经验证，有一个数学公式，方超不必再去求证这一个过程，只是需要代入公式便可。 cx=（ax·cp px·ac）/ap-ac·cp=dn-dn/200 1dn 1/2。 初时时，dn=0，故no=4*10六次方 20010九次方个回合后，总有dno10四次方 1/2。 即皮城女警无法保证dno100， 从而，在10的九次方个回合后，皮城女警无法确保能和提莫队长的距离至多为100。 这是方超通过一小时四十分计算出来的答案，其中涉及到了涂改、思考、写算法的各种时间。 而按照《英雄联盟》的模式来说，提莫队长出门仅仅只是带了一个多兰盾，由始至终他都手抽，没有去商城购买装备，甚至面对早已经六神装的皮城女警，一旦遇见，提莫队长将会死无葬身之地，所以面对这种情况，提莫队长不可能逗留在原地，就算不会买装备，他可能也去商城买了六双鞋，能跑多远是多远。 同样，解题思路来了，搞定！ 但这并不能作为标准，仅仅只是参照正常的思路来解答。 于是才有了方超一个多小时的时间用来搞定这imo赛事上的第二道题。 “好有趣啊！” 不愧是国际奥林匹克数学竞赛！ 其赛场之上出的每一道题，都足够让人深思，这些个教授的脑细胞简直就是神一样的存在，为了为难这些个选手，真的是无所不用其极，但凡能够复杂化，那么绝对不会简单化，所以选手倘若没有一个好的心理素质的话，那么将会很悲哀。 不过这样子的事情对于国家队的选手而言，根本就不能当做是什么事，他们都是万里挑一的选手，从每个省市挑选出来，再从国家集训营六十三位中最后筛选出六位出来。 这些被甄别出的选手，其心理素质过硬、每天都是大量的练习题，甚至还有恐怖的运动等着他们，就算他们心态崩溃了，但身体素质的提升上去也防止了他们随时可能出现的身心问题。 不得不说，国家队在培养人才方面……至少已经将心态差的给剔除了。 两道题总共废去了方超两小时十七分钟的时间。 还有两个多小时的时间用来搞定最后一道题。 于是，方超很快就是将目光放在了imo首日的第三道题之上。 最后一道题为几何题。 呈现在方超面前的是两个大小不一的圆，并且他们位于平面直角坐标系当中，与x、y轴相互之间各有牵连，演绎着两圆之间的爱恨情仇。 其中两圆之间的小点点又构筑成了边长不一的三角形，方超将它称之为abc与a1b1c1。 同时，方超刻画出了两三角形的欧拉线，将他们相交的点命名为点p。 数十分钟的时间之后，方超发现仅有的点无法打破僵局，他必须要制造出更多的点出来，如此错综复杂的局面不仅没有困住方超，反而让他在无数的点中找到了一条关键的线索。 他灵光一闪，祭出杀招，以点p为外接圆一点，做了三条垂线，其三点共线，方超做出了西摩松线。 不过这还不够啊！ 还差了点！ 这点儿数据无法计算出最后的结果出来。 两个圆的话纠缠还是不够刺激。 那就再疯狂一点好了！ 战！ 三个圆！ 你们来吧！！ 人家都说三个女人一台戏，那么今日方超就是三圆一台戏，只有将这个局面搞得无比混乱，才有可能在乱中取胜，找到一线生机。 于是方超在两圆之外又做了一圆，阿波罗尼斯圆！ 这个圆是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆。 只是在这个圆出来的那一刻，方超整个人都豁然开朗。 “果然是这个样子！” 出题的教授不知道来自于哪一个国家，但他出的题目无比的刁钻，如果你没有想到利用阿波罗尼斯圆的话，那么你还有可能绕很多的弯路。 可是真相真是如此么？当阿波罗尼斯圆出来的那一刻，整一个图看上去无比的凌乱，然而在方超的脑海当中，这是一条康庄大道，直通罗马的大道！别人还在想着用船还是用车前往，方超直接用了一个任意门，从这里瞬间抵达到了答案的终点大门。 “现在，谁还能阻我？” “国家队万岁！” 方超在心中呐喊，在咆哮！ 在一个小时之后，方超利用笛沙格定理算出了最后一个节点，至于后面的步骤，只要将前面的数据代入最后的推算即可。 三分钟的时间之后，方超放下手头上的笔，将它放在了一边。 至此，首日imo赛事的三道题目方超全部搞定！ 用时，三小时十八分钟。 首日全部完成耗时最短记录！ 当然，必须要确保其分数达到21分才行。